Persamaan Regresi Linear

Konstanta Negatif: Benar atau Salah?

 

Persamaan dasar regresi linear berganda ditulis dengan Y = a + b1X1 + b2X2+…+ bnXn. Nilai konstanta (a) menunjukkan besarnya nilai variabel Y jika variabel X adalah 0. Sedangkan nilai b menunjukkan besarnya perubahan variabel Y jika variabel X berubah sebesar satu satuan.

Pada variabel-variabel penelitian tertentu, tidak sulit untuk membuat interpretasi atas nilai konstanta maupun koefisien regresi. Perhatikan hasil persamaan regresi sebagai berikut:

Y = 1,2 + 2,5 X1 + 3,2 X2

Misal, variabel Y adalah Return On Equity (ROE), X1 adalah Rentabilitas Aktiva (ROA), dan X2 adalah Hutang. Maka, nilai konstanta 1,2 menunjukkan besarnya Return On Equity (ROE) adalah 1,2 jika nilai Rentabilitas Aktiva (ROA) dan Hutang adalah 0 (nol).

Namun, bagaimana jika yang terjadi nilai konstanta adalah negatif? Sedangkan variabel terikat (Y) yang diteliti adalah tidak mungkin bernilai negatif. Apakah berarti persamaan regresi yang dihasilkannya salah? Perhatikan persamaan regresi berikut ini:

Y = -2,30 + 2,5X1 + 0.07X2

Jika nilai X1 = X2 = 0, akan diperoleh Y = -2,30. Nilai ini adalah mustahil karena bila variabel Y adalah jumlah penawaran tenaga kerja, maka jumlah penawaran tenaga kerja tidak akan pernah negatif.

Maka yang harus diperhatikan adalah memastikan apakah asumsi-asumsi regresi sudah terpenuhi sehingga model regresi dapat dikatakan bersifat BLUE (Best Linear Unbiased Estimator). Asumsi regresi linier klasik tersebut antara lain adalah: model regresi dispesifikasikan dengan benar, data berdistribusi normal, tidak terjadi heteroskedastisitas, tidak terjadi multikolinieritas antar peubah bebas, dan tidak terjadi autokorelasi (untuk data yang diurutkan berdasarkan waktu/time series).

Meskipun demikian, konstanta yang negatif ini tidak menjadi masalah sepanjang X1 dan X2 tidak mungkin sama dengan 0 karena tidak mungkin dilakukan. Yang perlu dipertimbangkan justru mencari nilai X1 dan X2 terendah sehingga tidak lagi ada tenaga kerja yang ditawarkan. Misalnya nilai minimum (dan peraturan yang ada) upah terendah adalah Rp 50,- per jam dan usia tenaga kerja adalah 18 tahun. Bila ini dimasukkan dalam persamaan akan diperoleh Y = -2,30 + (2,5).(0,50) + (0,07).(18) = 0,26. Jadi, pada umumnya nilai konstanta yang negatif bukan menjadi alasan untuk menyimpulkan bahwa persamaannya salah (Lihat Rietvield dan Sunaryanto, 1994).

Semoga bermanfaat!

 

Referensi:

Rietvield, Piet dan Lasmono Tri Sunaryanto. 1994. 87 Masalah Pokok dalam Regresi Berganda. Yogyakarta: Andi Offset.

33 Responses to “Persamaan Regresi Linear”

  • aphriliana puspita sari:

    thanks pak andi, blognya benar2 membantu,.
    semoga selalu sukses dalam pekerjaannya.
    amin…

  • Terima kasih. Demikian pula harapan saya bisa membantu mahasiswa melalui blog ini.

  • arief:

    dear pak andi,

    saya arief, sekarang saya saat ini ambil Tugas Akhir yang berhubungan dengan Regresi Linear tapi bukan Regresi Linear Berganda. U/ pak andi, saya mohon bantuannya untuk penjelasan tentang Regresi Linear itu apa sech dan bisa ga’ pak Andi memberikan contoh studi kasus tentang Regresi Linear dan pembahasannya yang berhubungan dengan Stock Barang Perusahaan. sebelumnya Terima kasih atas bantuannya.
    Arief

  • Arif, Pak Andi akan berusaha menjawab pertanyaan kamu dalam artikel berikutnya. Silakan kunjungi lagi blog ini.

  • rizky aji:

    makasih pak Andi, sangat membantu saya info diatas

  • angga:

    malam mas.. hmm saya mau bertanya

    anda berkata :

    “Misal, variabel Y adalah Return On Equity (ROE), X1 adalah Rentabilitas Aktiva (ROA), dan X2 adalah Hutang. Maka, nilai konstanta 1,2 menunjukkan besarnya Return On Equity (ROE) adalah 1,2 jika nilai Rentabilitas Aktiva (ROA) dan Hutang adalah 0 (nol).”

    nah jika variabel constanta dari pernyataan diatas negatif gmn mas, salah atau enggak.

    karena ditulisan mas langsung mengambil contoh penawaran kerja. dan tidak membahas contoh pertama tadi yang ROA.

    mhn maaf jika salah..

    >.<

  • Terima kasih Mas Angga, Saya coba jawab pertanyaan anda.
    Jika nilai constanta dari contoh mengenai ROE, ROA dan Hutang tersebut di atas adalah negatif, bisa saja benar. Hal ini karena nilai ROE bisa positip dan bisa negatif jika laporan laba rugi menunjukkan perusahaan mengalami kerugian (ROE=EAT/Equity). Meskipun ROA=0 dan perusahaan tidak menggunakan pendanaan yang berasal dari hutang, namun kerugian bisa terjadi akibat kerugian (beban) non operasional sehingga ROE menjadi negatif. Terima kasih.

  • Soepasetijantini:

    yth. sdr. andiwijayanto
    hsl.persamaan regresi Y = -10,073 + 0,309 X1 + 0,099 X2 + 0,335 X3 + 0,571 X4 bagamana menarasikan y kiner, x1 pengalaman kerja, x2 diklat, x3 lingkungan kerja dan x4 motivasi kerja (sy sdh jawab tp penguji belum puas, bgmn mempertajam penjelasan. mks

  • Sdr. Soepasetijantini,
    Saya coba untuk menjawab pertanyaan anda. Silakan cek email anda. Terima kasih.

  • Dian Kristiani:

    dear pak andi,thanx pak bwat artikelnya…sangat membantu sekali…sekarang saya mau tanya pak fungsi tabel silang itu untuk apa?? untuk mengetahui pengaruh variabel X thd Y bukan pak?? koq waktu bimbingan saya jawab seperti itu salah…kata pak pembimbing kalau untuk mengetahui pengaruh tidak memakai tabel silang…(jd bingung pak,di anjurkan cari referensi tapi tdk ada d perpus). Trimakasih banyak pak…

  • Sdri. Dian, benar bahwa tabulasi silang tidak digunakan untuk mengetahui pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat. Tabulasi silang hanya digunakan untuk melihat kecenderungan adanya kausalitas antar variabel, tetapi tidak bisa digunakan untuk menyimpulkan adanya pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat.
    Tabulasi merupakan alat analisis dalam statistik deskriptif. Jenis-jenisnya antara lain adalah tabulasi sederhana dan tabulasi silang (crosstab). Karakteristik tabulasi sederhana antara lain: hanya memuat satu variabel atau karakteristik obyek penelitian, umumnya digunakan dalam analisis univariat, dan dapat disajikan dalam bentuk persen, rata-rata, median atau modus. Fungsinya adalah untuk memberikan gambaran mengenai profil, motif dan perilaku responden.
    Sedangkan tabulasi silang dilakukan dengan cara menghubungkan dua variabel atau lebih secara simultan. Fungsinya untuk mengungkapkan gambaran, komposisi data dan hubungan antar variabel serta memberi “isyarat” adanya hubungan kausalitas.
    Demikian, semoga bermanfaat.

  • prinda kartika:

    Pak andi, saya juga memiliki masalah konstanta (a) yg negatif. Jd pers saya menjadi Y = -0.814 + 1,082X. X adlh dukungan keluarga dan Y adlh keberfungsian sosial. Smpai skrg saya blm. Menemukan buku yg dpt menjelaskannya. Apakah arti dr persamaan saya itu? Apakah itu menunjukan hub yng negatif?mohon bantuannya terimakasih
    X

  • Yth. Sdri. prinda kartika. Jawaban atas pertanyaan anda telah saya kirim ke email anda. Semoga bisa membantu. Terima kasih.

  • Dian kristiani:

    Pak andi,trimakasih untuk jawabana…saya mau bertanya pak,arti dari pengaruh positif apa pak??trimakasih

  • gerry:

    asslm. pak Andi, sya seorang mhsiswa yg msih skripsi, sya jg mengalami persoalan serupa yaitu nilai konstanta rgresi brnilai negatif. Y = -6,733 + 0,673 X1 + 0,461 X2. Y=produktivitas, X1=pengawasan X2=lingkungan kerja. mhon bantuan untuk interpretasinya pak Andi, sbentar lg insyaAllah sya ujian skripsi. terima kasih Pak

  • Yth. Sdr. Gerry, saya telah kirimkan jawaban anda via email. Silakan dicek, Terima kasih.

  • Pengaruh positip artinya pengaruh yang searah. Artinya, jika variabel x mengalami kenaikan, maka akan diikuti kenaikan nilai variabel y. Sebaliknya, jika nilai variabel x mengalami penurunan, maka juga akan diikuti penurunan nilai varibel y.
    Sedangkan pengaruh negatip artinya arah pengaruh yang berlawanan. Artinya, jika variabel x mengalami kenaikan, maka akan diikuti dengan penurunan nilai variabel y. Sebaliknya, jika nilai variabel x mengalami penurunan, maka juga akan diikuti kenaikan nilai varibel y.
    Demikian, terima kasih.

  • kartika:

    pak saya mw tanya..persamaan saya y=-0,254 -0,00734 X1+ 0,394X2 – 0,00507 X3..
    y=return saham,x1=per,x2=pbv,x3=roe..
    bagaimana saya menginterpretasikan konstanta persamaannya pak??
    terima kasih banyak

  • andra:

    Yth. Pak Andi
    Artikel bpk sesuai dgn prmslhn pnelitian sy. Hsil regresi yg sy proleh Y = -31.811,679 + 1.149,484 X1 + 124,989 X2 + 10.273,069 X3, sementara Y adlh harga tanah, x1 kpdtn pnduduk, x2 kpdtn per luas pmukimn, dan x3 persentase luas pmukiman. Harga tnh kan tdk mgk bernilai negatif, tp bgmn cr sy mnjelaskan prsamaan tsb? terimakasih atas bantuan bpk..

  • Sdr. Andra

    Betul, harga tanah tidak mungkin negatif. Anda juga memiliki jawaban atas pertanyaan, apakah variabel x dalam penelitian anda ada yg bernilai nol? Jika tidak, berarti kita juga tidak bisa mengasumsikan x bernilai nol. Coba masukkan nilai terendah masing-masing variabel x ke dalam persamaan dan dapatkan nilai Y. Demikian, terima kasih.

  • Sdr. kartika,

    Penjelasannya sama dengan jawaban atas pertanyaan sdr. andra dan pertanyaan lainnya yang sejenis. terima kasih.

  • mia:

    Pak,persamaan yang saya dapatkan adalah
    HArga obligasi Syariah= -0,2262+ 11,1667 SBI – 5,8939 Inflasi + 0,0000644 Kurs, dimana kurs tidak signifikan uji t.
    Data saya memang tidak normal terutama pada var dependen,saya sudah mmbuang outliers,dan juga melakukan logaritma natural tpi data blum normal juga.apa yg harus saya lakukan?apakah koefisien negatif itu memang disebabkan data yg tidk norml?

  • nana:

    asslm. pak Andi, sya seorang mhsiswa yg msih skripsi, sya jg mengalami persoalan serupa yaitu nilai konstanta rgresi brnilai negatif. Y = -12,687 + 0,721X1 + 0,049 X2. Y=volume penjualan, X1=harga jual X2=potongan harga. mhon bantuan untuk interpretasinya pak Andi, sbentar lg insyaAllah sya ujian skripsi. terima kasih Pak

  • Sdri. Nana, silakan dicoba saran Rietvield & Sunaryanto di atas. Masukkan nilai terendah masing-masing variabel bebas dan dapatkan nilai Y pada X1 dan X2 terendah. Terima kasih.

  • Sdr/i Mia, penerapan alat statistik parametrik didasarkan pada beberapa asumsi, salah satunya adalah asumsi bahwa data harus berdistribusi normal. Penuhi dulu asumsinya, baru hasil analisis dapat diinterpretasikan. Untuk memperbaiki data yang tidak normal, cobalah untuk menambah data. Biasanya semakin besar data akan cenderung membentuk distribusi normal. Terima kasih.

  • Azis:

    Assalamu’alaikum…
    Teman… saya mau tanya tentang penelitian yang saya laksanakan tentang pendidikan yaitu pengaruh pendidikan guru terhadap prestasi belajar siswa. saya sudah memberikan angket pada semua guru di sekolah se kecamatan. dan hsil belajar siswa telah saya peroleh juga. yang jadi masalah disini adalah banyaknya guru dan siswa kan berbeda. dan saya mau uji menggunakan regresi sederhana. apa bisa.? trus memasukkan datanya bagaimana?
    Tolong dibantu ya…
    Wassalam
    Balas

  • Sdr. Azis, melihat gambaran yg sdr berikan, penggunaan regresi linier sederhana pada penelitian anda sulit dilakukan karena penelitian anda tidak memenuhi beberapa asumsi analisis regresi sederhana, antara lain: data terdistribusi normal dan data berskala minimal interval. Jika variabel pendidikan guru bernilai sma, diploma, sarjana, s2 dan s3 maka berarti data anda berskala ordinal. Asumsi lainnya adalah bahwa variabel yang dihubungkan mempunyai pasangan sama dari subyek yang sama pula. Sedangkan pada penelitian anda, variabel X dan Y yang dihubungkan mempunyai pasangan yang berbeda dari subyek yang berbeda pula. Terima kasih.

  • Leroy:

    Selamat siang pak andi, saya mahasiswa jurusan manajemen akuntansi yang sedang menjalani proses skripsi. Saya sedang mengalami kesulitan dalam interpretasi persamaan regresi penelitian saya. Persamaan regresinya Y = -0.666 X3+ε, dimana (X3)= ROE dan (Y)=Return Saham. Permasalahan penelitian saya terletak pada nilai ROE yang negatif, karena secara teori koefisien ROE tidak pernah bernilai negatif apalagi berhubungan dengan return saham. Yang ingin saya tanyakan adalah “Interpretasi dan alasan yang seperti apa” yang dapat sy jawab ketika sidang yang kiranya dapat menjawab kasus persamaan regresi tsb. Terima Kasih sebelumnya.

  • halim:

    Jika ada persamaan regresi y = a + bX1 + cX2, dimana Y hanya disusun oleh dua variabel tersebut.
    Tetapi nilai konstanta adalah negatif, giomana penjelasannya?? Bingung banget

  • rio sektiono:

    maaf pa andi saya sedang meneliti masalah kepercayaan merek terhadap loyalitas merek
    hasil yang saya dapat Y= 0,004 + 0,246X
    bagaimana saya dapat menginterprestasikan hasil saya
    sebelumnya terima kasih

  • Sdr. Rio, singkat saja ya. koefisien regresi sebesar 0,246 menunjukkan besar perubahan variabel y jika variabel x berubah sebesar satu satuan dengan arah positip. terima kasih.

  • Sdr. Halim, apa benar y hanya disusun oleh 2 variabel yg anda teliti? jika benar, maka model yang anda susun menyalahi persyaratan regresi karena variabel-variabel dalam regresi tidak bisa diturunkan dari persamaan. terima kasih.

  • Sdr. Leroy, utk bisa menemukan jawaban atas pertanyaan anda, saran saya: silakan pelajari data penelitian anda dan teori tentang struktur modal. semoga anda bisa menemukan jawabannya. terima kasih.

Leave a Reply

You must be logged in to post a comment.

Switch to our mobile site